仿真模型
通过数字计算机、模拟计算机或混合计算机上运行的程序表达的模型。采用适当的仿真语言或程序,物理模型、数学模型和结构模型一般能转变为仿真模型 [6] 。关于不同控制策略或设计变量对系统的影响,或是系统受到某些扰动后可能产生的影响,是在系统本身上进行实验,但这并非永远可行。原因是多方面的,例如:实验费用可能是昂贵的;系统可能是不稳定的,实验可能破坏系统的平衡,造成危险;系统的时间常数很大,实验需要很长时间;待设计的系统尚不存在等。在这样的情况下,建立系统的仿真模型是有效的。例如,生物的甲烷化过程是一个绝氧发酵过程,由于的作用分解而产生甲烷。根据生物化学的知识可以建立过程的仿真模型,通过计算机寻求过程的稳态值并且可以研究各种起动方法。这些研究几乎不可能在系统自身上完成,因为从技术上很难保持过程处于稳态,而且生物甲烷化反应的起动过程很慢,需要几周的时间。但如果利用(仿真)模型在计算机上仿真,则甲烷化反应的起动过程只需要几分钟的时间。
随机性和确定性模型
随机性模型中变量之间关系是以统计值或概率分布的形式给出的,而在确定性模型中变量间的关系是确定的。
参数与非参数模型
用代数方程、微分方程、微分方程组以及传递函数等描述的模型都是参数模型。建立参数模型就在于确定已知模型结构中的各个参数。通过理论分析总是得出参数模型。非参数模型是直接或间接地从实际系统的实验分析中得到的响应,例如通过实验记录到的系统脉冲响应或阶跃响应就是非参数模型。运用各种系统辨识的方法,可由非参数模型得到参数模型。如果实验前可以决定系统的结构,则通过实验辨识可以直接得到参数模型。
模型假设
根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用的语言作出假设,是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑,无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为,所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别主次,而且为了使处理方法简单,应尽量使问题线性化、均匀化。
模型构成
根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时,我们便会进入一个广阔的应用数学天地,这里在高数、概率老人的膝下,有许多可爱的孩子们,他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多,真是泱泱大国,别有洞天。不过我们应当牢记,建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用,因此工具愈简单愈有价值。
物质模型
物质可分为实体物质和场物质。
实体物质模型有力学中的质点、轻质弹簧、弹性小球等;电磁学中的点电荷、平行板电容器、密绕螺线管等;气体性质中的理想气体;光学中的薄透镜、均匀介质等。
场物质模型有如匀强电场、匀强磁场等都是空间场物质的模型。
状态模型
研究流体力学时,流体的稳恒流动(状态);研究理想气体时,气体的平衡态;研究原子物理时,原子所处的基态和激发态等都属于状态模型。